EMILE : Enseignement d'une Matière Intégrée à une Langue Étrangère

Parte 1

JUEGO DE LAS ESCALERAS

Objetivos:

  • Comprensión/Expresión oral
  • Reactivación de los conocimientos sobre las probabilidades mediante un juego de serpientes y escaleras en equipos de 4

Fichiers:
Date Mar-11-18
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Parte 2

CLASE

Objetivos:

  • Comprender una clase completa sobre un tema (vocabulario, expresión especifica, conectores lógicos, ejercicio oral,...)
  • Tomar apuntes para prepararse a una evaluación escrita

Presentación:

Índice

1 - Experimentos aleatorios
         a) Espacio muestral. Sucesos
         b) Diagrama de árbol
2 - Operaciones con sucesos
3 - Probabilidad de un suceso
4 - Regla de Laplace
5 - Frecuencia y probabilidad
6 - Probabilidad condicionada
7 - Regla del producto
8 - Tabla de contingencia
9 - Teorema de la probabilidad total

Date Mar-11-18
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1 - Experimentos aleatorios

 Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o del azar.
 Proba01
 Proba02
  • El espacio muestral de un experimento aleatorio está formado por todos los posibles resultados que se pueden producir al realizar el experimento, y se denota E.

  • Un suceso elemental es cada uno de los posibles resultados del espacio muestral.

  • Un suceso compuesto es él formado por dos o más sucesos elementales.
Proba03

Diagrama de árbol:

 Es un gráfico utilizado para contar, como si fueran rutas o ramas de un árbol, los posibles resultados de un experimento aleatorio.

Proba04Isabel desea un helado y le dan escoger las siguientes posibilidades. Tamaño grande o chico. Sabor: nuez, chocolate y queso. ¿Cuántas posibles combinaciones de helado puede armar Isabel?

2 - Operaciones con sucesos

La unión de dos sucesos, A y B, es otro suceso formado por los sucesos elementales que hay en A y en B, y se escribe A υ B : «Que ocurra A o B».
Se representa con diagrama de Venn o Patatas...
 Proba05
La intersección de dos sucesos, A y B, es otro suceso que está formado por los sucesos elementales comunes de A y B, y se escribe A ∩ B :  « Que ocurran A y B ».
 Proba06
 El suceso complementario o suceso contrario de un suceso es otro suceso que escribimos A (barra) , y que está formado por los sucesos elementales del espacio muestral que no están en A.
 Proba07
 Proba08aProba08bProba08c

 3 - Probabilidad de un suceso

 La probabilidad de un suceso A se denota p(A).
0 ≤ p(A) ≤ 1
p(E) =1
p(Ø) = 0
p(Abarra) = 1-p(A)
p(A U B) = p(A) + p(B) - p(A ∩ B)

4 - Regla de Laplace 

Un experimento es regular cuando todos sus sucesos elementales tienen la misma probabilidad, es decir, son sucesos equiprobables.

Proba10

 Proba09

 5 - Frecuencia y probabilidad

La probabilidad se puede definir también como el número hacia el que tienden las frecuencias relativas de un suceso cuando repetimos el experimento aleatorio un número muy elevado de veces.
Esta propiedad se conoce como ley de los grandes números. 
 Proba11

6 - Probabilidad condicionada

 La probabilidad de un suceso B, cuando sabemos que ha ocurrido otro suceso A, se denomina probabilidad condicionada.
Se escribe pA(B) o p(B/A).
Se lee « probabilidad de B condicionado a A ».
 Proba12

7 - Regla del producto 

La regla del producto es una forma de calcular la probabilidad de la intersección de sucesos.


p(A ∩ B) = p(A) × pA(B) 

 Proba13

8 - Tabla de contingencia

 Para calcular probabilidades de sucesos compuestos, a veces se organizan los datos en una tabla de doble entrada que se llama tabla de contingencia.

En una clase de 35 alumnos hay 4 chicos zurdos, 20 chicas, y un total de 26 diestros.

 Proba14

9 - Probabilidad total 

 Si tenemos una serie de sucesos B1, B2, B3, B4, B5 tales que :
  • Son incompatibles entre sí

  • Su unión es el espacio muestral

Entonces podemos calcular la probabilidad de cualquier suceso A como:
Proba15 
  p(A) = p(A∩B1) + p(A∩B2) + p(A∩B3) + p(A∩B4) + p(A∩B5)
En un restaurante ofrecen dos tipos de postre:
  • Surtido de macarrones, elegido por un 50 % de los clientes

  • Tarta Tatin, elegida por un 30 % de los clientes.

  • Un 20 % de los clientes no toman postre y ningún cliente toma varios postres.

Se nota que:
  • Entre los clientes que han comido un surtido de macarrones, un 80 % beben un café ;

  • Entre los clientes que han comido una tarta Tatin, un 60 % beben un café ;

  • Entre los clientes que no han comido un postre, un 90 % beben un café.


Se pregunta un cliente de este restaurante, sacado al azar. Se denota:
M el suceso: « El cliente come un surtido de macarrones »
T el suceso: « El cliente come una tarta Tatin »
P el suceso: « El cliente no come postre »
C el suceso: « El cliente bebe un café »
C el suceso: « El cliente no bebe un café »

Sabiendo que el cliente bebe un café, ¿cuál es la probabilidad de que haya tomado un surtido de macarrones?

 Proba16

Evaluación:

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Date Mer-11-18
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Parte 3

ENTRENAMIENTOS

Objetivos:

  • Actividad de tipo Bac
  • Descubrir la comida mexicana
  • Recuentos, porcentajes, tabla de contingencia, probabilidades condicionadas

 

Date Mar-11-18
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Objetivos:

  • Actividad de tipo Bac según las modalidades del Bac (20 min de preparación, 10 min de expresión oral continua, 10 min en interacción)
  • Grabación de un vídeo
  • Diagrama de árbol, probabilidades condicionadas, distribución binomial

Date Mar-12-18
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Date Mar-12-18
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Objetivos:

Actividad en parejas para hacer el punto sobre las probabilidades y ser capaz de resolver un ejercicio siguiendo el esquema siguiente :
  1. Leer los datos en el enunciado
  2. Completar un diagrama de árbol
  3. Las probabilidades totales
  4. Las probabilidades condicionadas
Cada alumno(a) se asegura de que su compañero(a) lo haya comprendido todo y sea capaz de explicarlo en oral.
 
Presentación oral de otra actividad siguiendo el mismo modelo.
Date Dim-01-19
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